《CJA》亮点文章

针对单样本条件下电磁目标识别准确率低的问题，尤其是目标之间具有高度相似性的情形，本文基于分数阶傅里叶变换的特征扩展和提取优势，提出了一种单样本电磁频谱识别新方法。案例应用表明，相比现有的基于特征变换或机器学习的方法，本文方法具有更高的灵活性和识别准确率，从技术上解决了单样本且高度相似条件下的电磁目标识别难题，并且可以在其他领域进行推广和使用。

研究背景

任何依赖于电/磁工作的设备都会对外产生有意或无意的电磁发射，电磁发射是电子设备/系统的固有属性。因此，工程中经常将电磁发射频谱用于对特定电磁目标（辐射源）的识别。电磁频谱识别在频谱控制、干扰定位、电子对抗等方面至关重要。然而，高价值目标的样本非常稀缺，甚至是单一的，很容易被噪声和众多低价值目标淹没，导致识别的准确率较低。此外，来自同一制造商、型号和批次的样品之间还存在极高的相似性，使得基于电磁频谱的特定辐射源识别极具挑战性。

现有的基于特征变换或机器学习的识别方法，往往依赖于特征空间的选择而失去一定的灵活性，或是需要较多的数据样本才能保证一定的识别准确率。针对此类问题，本文基于分数阶傅里叶变换对细节特征的扩展和提取能力，将单样本数据构建为特征矩阵，通过计算未知样本和已知样本的特征矩阵之间的相关性来实现最佳判别，为单样本电磁目标识别提供更为灵活、可靠的技术手段。

研究亮点

1）单样本电磁目标识别方法

分数阶傅里叶变换可以将信号在时频平面内绕坐标原点旋转任意角度而变换到相应的分数域，从而由信号（数据）的原始特征扩展出分数域特征。如图1所示，本文将电磁频谱数据在M个不同阶次（或旋转角度）下进行分数阶傅里叶变换从而构建为特征矩阵FrFT-M，列向量为各阶次的变换结果。两个样本之间的相关度由其特征矩阵对应列向量之间的相关性进行加权平均而得到，通过寻找未知样本和所有已知样本之间相关度最高的匹配结果来实现最佳判别。

图1 单样本电磁目标识别的基本框架

2）单样本电磁目标识别方法的鲁棒性检验

由图1可知，识别性能的影响因素包括变换阶次（旋转角度）的数目M、选取策略及加权策略。选取策略包括线性等间距、对数等间距和随机选取。某个阶次的加权系数由已知样本在对应阶次下的变换结果之间的离散程度决定，离散程度越高该阶次下已知样本间的可区分度越高，则赋予更高的加权系数。本文利用15种基本波形/信号对新方法的鲁棒性进行了检验，如图2所示，结果表明变换阶次（旋转角度）的数目M、选取策略对识别准确率的影响较小，加权的识别准确率略优于未加权的识别方法。

图2 不同变换阶次数目、选取策略及加权策略的识别结果对比

3）单样本电磁目标识别方法的实用案例

为验证本文方法在目标之间高度相似时的可用性和可靠性，本文对40块STM32微控制器电路板进行了测试和识别，如图3所示，包括10块STM32F103C6T6开发板、10块最小系统板STM32F103C6T6、10块最低系统板STM33F103C8T6和10块最小的系统板STM31F103CBT6。每块电路板先测试1次作为已知样本，然后在不同环境中累计测试10次作为待识别样本。识别结果如图4所示，相比现有的基于特征变换或机器学习的方法，本文方法具有更高的识别准确率。

图3 40块不同的STM32控制板

图4 对于40块不同的STM32控制板的识别结果对比

作者介绍

卢小祝（第一作者），北京航空航天大学电子信息工程学院电磁兼容与电磁环境专业博士研究生，研究方向包括电磁场测量、电磁发射机理研究、电磁耦合特性研究等。

宋凌南（通信作者），北京航空航天大学电子信息工程学院副教授，研究方向包括基于新型材料的天线设计、应用于生物医学检测和治疗的射频微波系统、分布式电磁环境监测技术、大型设备系统电磁辐射发射测量技术等。

徐辉，北京航空航天大学电子信息工程学院副研究员，研究方向包括电磁发射机理研究、电磁环境在线监测与智能诊断技术、电磁干扰故障检测与智能修复技术、新型电磁防护和抗干扰设计技术、新型电磁兼容性数据融合研究等。

苏东林，中国工程院院士，北京航空航天大学电子信息工程学院教授，长期从事电磁兼容理论和工程应用研究，担任中国电子学会电磁环境效应专家委员会主任委员，中国电子学会天线分会副主任委员，以及IEEE-AP北京分会主席、URSI-B中国分会主席等。

（来源：航空学报CJA 供稿：宋凌南）

（审核：李建伟）

编辑：贾爱平