《CJA》亮点文章

双频多星座（Dual-Frequency Multi-Constellation, DFMC）地基增强系统（Ground Based Augmentation System, GBAS）利用位置已知的地面接收机，基于地面误差和机载误差的相关性，为飞机提供差分信息，从而通过差分减小相关误差，为航空用户提供精密进近与着陆服务。在GBAS的差分框架下，虽然时间群延迟（Timing Group Delay, TGD）和卫星天线群延迟偏差（Antenna Group Delay Variation, AGDV）能够通过差分完全消除，但是接收机AGDV会持续对GBAS的定位和监测产生影响。本文使用微波暗室测量的方法，对AGDV进行了基于方位角的偏差和标准差分析及建模，对DFMC GBAS保护级的计算方法进行了优化。结果表明，使用AGDV方位角模型和保护级优化算法，能够避免误差超过保护级的现象，进一步保障机载用户转向进场情况下的完好性。

研究背景

目前的接收机AGDV由于在传统GBAS中的量级较小、以及难以和多径误差进行明确区分的原因，仅被视为多径误差的一部分，随多径误差共同被建模和监测。但是，在新型GBAS进近服务类型框架下，复杂的定位模式和组合的观测量，使得AGDV对DFMC GBAS的影响进一步放大，将AGDV视为多径误差的一部分已经不能满足DFMC GBAS的完好性需求。基于民航用户的高完好性需求，针对将AGDV从多径中提取出来并单独表征、对AGDV进行特征分析和建模、设计AGDV高完好性监测器的问题，本文开展了DFMC GBAS群延迟完好性监测方法研究。

研究亮点

1）双频AGDV的精准测量和单独表征

AGDV和多径误差都和信号抵达的角度有关，致使AGDV很难从多径误差中分离出来，本文使用多频航空天线，在微波暗室中完全消除多径的影响，并使用矢量网络分析仪测量来自不同仰角和方位角信号的天线群延迟，计算AGDV，得到群延迟偏差关于仰角和方位角的分布，如图1所示。

图1 微波暗室测量框架

测试天线被安装在旋转控制平台上，通过旋转平台控制测试天线采集不同入射角度的信号，如图2所示。本测试中方位角的采样间隔为10°，仰角的采样间隔为5°。测试天线经过直流耦合器馈电后，和发射天线共同接入矢量网络分析仪。

图2 测试天线旋转示意图

B1C和B2a信号的AGDV测试结果如图3左图所示，蓝色曲线和阴影代表了B1C信号AGDV的均值和标准差上下界，红色对应B2a信号的相应值。从图中B1C和B2a的分布可以看出，AGDV和方位角的分布有明显的相关性，并且呈现出非零均值的偏差性，将偏差和标准差分离，如图3右图所示。

图3 B1C和B2a信号AGDV测量结果

2）针对AGDV偏差特性的组合建模

AGDV的偏差项关于方位角的分布呈现出波动的趋势，呈现于类似于三角函数的特性。本文用傅里叶级数对AGDV的偏差项进行拟合，B1C和B2a信号5阶傅里叶级数拟合结果的均方根误差可达到0.001。

对AGDV的偏差项进行拟合后，需要对剩下的AGDV残差的标准差进行建模，因为AGDV的残差不服从零均值高斯分布，不能使用传统的包络建模方法。本文使用两步法进行包络，首先构造单峰和对称的样本，然后采用对包络的方法实现对AGDV残差的包络。对包络的表达式为：

B1C和B2a信号AGDV构造的样本和样本对应的概率密度函数如图4左图和右图所示。对包络参数如表1所示。

图4 B1C和B2a信号残差包络

表1 对包络参数

3）保护级算法优化和完好性监测效果评估

结合AGDV偏差拟合结果和AGDV包络模型，对DFMC GBAS保护级计算进行优化，使其能够表征AGDV的偏差特性。并对比使用RTCA DO-253D的多径-AGDV模型、使用仰角模型、以及使用本文方位角模型的保护级和完好性变化。

保护级的优化算法较传统的计算方法有三点不同：1）将多径-AGDV模型进行了拆分，分别为纯多径模型和AGDV模型，从而解决了两个误差在定位模式切换时变化不一致的问题；2）将AGDV对包络的标准差部分作为传统的标准差残差模型，与其他误差共同投影并乘以漏检系数；3）将AGDV的偏差项和AGDV对包络的均值作为固定的偏差，直接投影到定位域，从而实现表征偏差项的DFMC GBAS保护级的优化。

其中，600秒无分歧滤波模式优化后的保护级变化如图5所示。

图5 使用不同AGDV模型的保护级变化

由于600秒的DFree滤波会使多径误差理论缩小为之前的0.46倍，但是AGDV不会与多径同步缩小。如果使用多径-AGDV模型，两者会一起缩小，导致保护级计算过小。图中青线代表的使用RTCA DO253多径-AGDV模型计算的保护级，明显小于黑线代表的使用分离的多径和AGDV模型计算的保护级，而且有部分误差超过青线的情况，存在潜在的完好性风险。B1C和B2a方位模型计算的保护级较仰角模型则分别增大和减小，反映了实际误差的大小。

为了进一步对比使用不同模型的完好性，使用斯坦福完好性图进行分析，如图6所示。

图6 完好性分析

由图6（a）可知，使用RTCA DO 253的多径-AGDV模型，有部分点落在粉色区域内，存在潜在的完好性风险。使用分离的多径和AGDV仰角模型，可以保证所有点落在正常区域内，使用B1C信号方位角模型，保护级增大，也可以保证全部落在正常区域内。B2a三种情况均落于正常区域内，使用B2a信号方位角模型较DUFMAN模型，保护级计算结果较小。

研究结论

采用分离的多径和AGDV模型计算保护级能够避免潜在的完好性风险。相较于仰角模型，使用B1C和B2a方位角模型分别会引起平均保护级的增大和减小，100秒滤波DFree模式和600秒滤波DFree模式下，B1C信号保护级增大了0.2357 m和0.0602 m，B2a信号保护级减小了0.0102 m和0.1573 m。保护级的变化情况体现了B1C信号和B2a信号的AGDV随方位角的变化，能够在用户接收信号方位角变化的场景，特别是飞机近场转向情况下，将方位角体现在保护级的计算中，进一步保障用户的完好性。

团队介绍

王志鹏（通信作者），北京航空航天大学教授、博导，主要研究方向为航空导航和航空通导融合。

柳源（第一作者），北京航空航天大学博士，主要研究方向为地基增强系统完好性、北斗航空干扰评估。

朱衍波，民航数据通信有限责任公司研究员、博导，主要研究方向为航空卫星导航、航空数据通信、航空综合监视、空中交通管理。

方堃，北京航空航天大学副研究员，研究重点为地基增强系统的完好性监测与评估。

（来源：航空学报CJA 供稿：柳源）

（审核：李建伟）

编辑：贾爱平